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一切物体的基本特性和运动规律 (16)

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  • 2019-08-27 19:11:11

一切物体的基本特性和运动规律 (16)

((15))

43.各维空间矢量\时空矢量,的几何特性

(1) 2维空间矢量

A(2)[1线矢]={A(2)a[a基矢],a=1,2求和},其模长:

A(2)^2={A(2)1^2+A(2)2^2}2端除以A(2)^2,即:

(x/a)^2+(y/b)^2=1,为xy平面上的椭圆。

其中,(A(2)1/ A(2))^2=(x/a)^2(A(2)2/ A(2))^2=(y/b)^2

(2) 3维空间矢量

A(3)[1线矢]={A(3)a[a基矢],a=1,2,3求和},其模长:

A(3)^2={A(3)1^2+A(3)2^2+A(3)3^2}2端除以A(3)^2,即:

(x/a)^2+(y/b)^2+(z/c)^2=1,为xyz立体上的椭球。

其中,(A(2)1/ A(2))^2=(x/a)^2(A(2)2/ A(2))^2=(y/b)^2(A(2)3/ A(2))^2=(z/c)^2

(3) 4维时空矢量

A(4)[1线矢]={iA(4)0[0基矢]+A(4)(3)[ (3)基矢]},其模长:

A(4)^2={-A(4)0^2+A(4)(3)^2}2端除以A(4)^2,即:

(x/a)^2-(y/b)^2=1,为xy平面上的双曲线。

其中,(A(4)(3)/A(4))^2=(x/a)^2(iA(2)0 /A(4))^2=-(y/b)^2

(4) 6维空间矢量

A(6)[2线矢]={iA(6)0j[0j基矢]+A(6)kl[kl基矢],jkl =123循环求和}

   其模长:

A(6)^2={-A(6)0j^2+A(6)kl^2,jkl=123循环求和},即:

A(6)^2=-A(6)0^2+A(6)(3)^22端除A(6)^2,即:

-(x(3)0/a(3)0)^2+(y(3)(3)/b(3)(3))^2=1,为x(3)y(3)平面上的双曲线。

-(x(3)0/a(3)0)^2=-(x/a)^2-(y/b)^2-(z/c)^22端除-(x(3)0/a(3)0)^2,即:

[(x/a)/(x(3)0/a(3)0)]^2+[(y/b)/(x(3)0/a(3)0)]^2

  +[(z/c)/(x(3)0/a(3)0)]^2=1,为x(3)立体上的椭球。

(y(3)(3)/b(3)(3))^2=(x’/a’)^2+(y’/b’)^2+(z’/c’)^2

2端除(y(3)(3)/b(3)(3))^2,即:

[(x’/a’)/(y(3)(3)/b(3)(3))]^2+[(y’/b’)/(y(3)(3)/b(3)(3))]^2

+[(z’/c’)/(y(3)(3)/b(3)(3))]^2=1,为y(3)立体上的椭球。

其中,(A(6)01/ A(6))^2=-(x/a)^2(A(6)02/A(6))^2=-(y/b)^2(A(6)03/A(6))^2=-(z/c)^2(A(6)23/ A(6))^2=(x’/a’)^2(A(6)31/A(6))^2=(y’/b’)^2(A(6)12/A(6))^2=(z’/c’)^2

   类似地,还有15维时空[22线矢]12维时空[22,1线矢]

(未完待续)

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