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一切物体的基本特性和运动规律 (18)

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  • 2019-09-02 12:18:30

一切物体的基本特性和运动规律 (18)

((17))

45. 任何2个均匀变化的物理量, AB,间的双曲线关系

任何2个均匀变化的物理量, AB, 当取单位: Aa0Bb0,当A0增至a0B0增至b0,或当Aa0减至0Bb0减至0,则都有:

a/a00 .1/a0  .2/a0  .4/a0 .6/a0  . 8/a0  .9/a0 1

b/b00 .1/b0  .2/b0  .4/b0 .6/b0  . 8/b0  .9/b0 1

(a-a0)(b-b0)=kk为常量。              (1)

   即为双曲线的一支。

  当取单位: Aa0Bb0,则有:

(a/a0-1)(b/b0-1)=k/(a0b0)              (2)

a=0,b=0,则有,k/(a0b0)=1 (2)式成为:

(a/a0-1)(b/b0-1)=1                    (3)  

b=b0,a=a0

a=a0+a0/(b/b0-1)                      (4)

   b=.1b0,a=.9a0

b=b0,a趋于无穷大;由趋于正无穷大转变为趋于负无穷大,由第2象限转变为第4象限。

(4)式成为:

a=-a0+a0/(b/b0-1)                    (5)  

  b=1.1b0,a=-.9a0

b=2b0,a趋于0;由趋于-0转变为趋于+0,由第4象限转变为第2象限。

(5)式成为:

a=a0-a0/(b/b0-3)                    (6)

  b=2.1b0,a=.1a0

b=3b0,a趋于无穷大;由趋于正无穷大转变为趋于负无穷大,由第2象限转变为第4象限。

(6)式成为:

a=-a0+a0/(b/b0-4)                   (7)

  b=7b0/2,a=-.9a0

b=8b0,a趋于0;由趋于-0转变为趋于+0,由第4象限转变为第2象限。

(7)式成为:

a=a0-a0/(b/b0-4)                   (8)

  b=9b0/2,a=.9a0

b=4b0,a趋于无穷大;由趋于正无穷大转变为趋于负无穷大,由第2象限转变为第4象限。

  随着b的增大如此循环发展。

 Aa0减至aBb0减至b,则有:

(a0-a)( b0-b)=kk为常量。              (1*)

   即为双曲线的一支。

  当取A的单位为a0B的单位为b0,则,(1*)式成为:

(1-a/a0)(1-b/b0)=k/(a0b0)              (2*)

a=0,b=0,则有,k=a0b0 (2*)式成为:

(1-a/a0)(1-b/b0)=1                     (3*) 即:

a=a0-a0/(1-b/b0)                      (4*)

  b=0, a=0

  b=.9b0, a=.9

b=b0,a趋于无穷大;由趋于正无穷大转变为趋于负无穷大,由第2象限转变为第4象限。

(4*)式成为:

a=-a0+a0/(2-b/b0)                    (5*)  

  b=1.9b0,a=-.1a0

b=2b0,a趋于0;由趋于-0转变为趋于+0,由第4象限转变为第2象限。

(5*)式成为:

a=a0-a0/(3-b/b0)                    (6*)

  b=3.1b0,a=.9a0

b=3b0,a趋于无穷大;由趋于正无穷大转变为趋于负无穷大,由第2象限转变为第4象限。

(6*)式成为:

a=-a0+a0/(4-b/b0)                    (7*)

  b=3.1b0,a=-.9a0

b=4b0,a趋于0;由趋于-0转变为趋于+0,由第4象限转变为第2象限。

  随着b的增大如此循环发展。

 可见:以上各式,都是双曲线的一支,都分别由3个点完全确定,且形式相同。

(4)(6)(8),…,(4*)(6*),…,都在相应的第2象限;

(5)(7),…,    (5*)(7*),…,都在相应的第4象限。

b0’=n1b0/n2,a0’=n1a0/n2,则:相关各式的a’ =n1a/n2b’ =n1b/n2,双曲线,缩小n1/n2(n1<n2),或增大缩小n1/n2(n1>n2)

  若均匀的B为时间,对于匀速的情况,相应的距离R也必为均匀的。AR也有同样的关系。

   类似地,还可以有相应的其它物理量L也必为均匀的。AS也有同样的关系。

(未完待续)

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