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一切物体的基本特性和运动规律( 20)

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  • 2019-09-16 10:59:37

一切物体的基本特性和运动规律( 20)

((19))

十一.粒子时空多维矢算的演变发展

47.各种各维粒子的基本特性

   (1) 一切物体都是相应条件的相应“粒子”

一切物体都有质量,从物体中心到边缘R(3),各处的质量m

论如何分布,则其本身尺度实为R(3)的物体在坐标系的运动,就都可分别当作其全部质量m都集中于其质量中心一个点运动的“粒子”;特别是,物体是球形或3个轴相差不大的椭球形,就可以本身各种自旋转,也能满足“保持其质量中心的位置不变(在一定近似要求内)”,则其本身尺度实为R(3)的物体在坐标系的运动(包括本身各种自旋转),就可分别当作其全部质量m都集中于其质量中心一个点运动的“粒子”。

 一切物体基本上有电中性和带正、负电的2类。

    实际上,电中性物体是其中各正、负电量,完全相互中和了的粒子;带正或负电物体是其中各正、负电量,相互中和后,仍带有部分正或负电量的粒子。

 带电物体, 就既有质量m,又有带电量q;既有其质量m集中

于其质量中心的质点粒子,又有其电量q集中于其电量中心的电点粒子;分别有相应电中性和带电粒子的运动、相互作用和演变的特性。

对多个粒子集团的中心到边缘R(3),各处的质量,无论如何分,

布也都可当作其全部质量m或带电量q,都集中于其质量中心或带电量中心,的一点,只要能保持其质量中心或带电量中心的位置不变(在一定近似要求内),则其本身尺度实为R(3)的多个物体对外界的作用,就也可当作其全部质量m或带电量q,也都分别集中于其质量中心或带电量中心,的一个点的“粒子”处理 (特别是,物体集团是球形或3个轴相差不大的椭球形,就可以其本身各种自旋转,也能满足“保持其质量中心或带电量中心的位置不变(在一定近似要求内)”的条件)

由于所有粒子都有其相应的质量,该粒子集团的质量中心是由其

中所有粒子的质量构成;只有某些在正、负电荷中和后,仍带有多余电量的粒子,的带电量才构成该粒子集团的带电量中心;该粒子集团对外界的作用,就分别起着,电中性粒子与带电粒子,的作用。

实际上,宇宙间各星体、黑洞等,以及各基本粒子、原子,甚

至某些分子等,都是这种球形或3个轴相差不大的椭球形粒子集团中,正负电荷中和后,仍带有多余电量的粒子的数量可以忽略,的电中性粒子集团。

这种电中性粒子集团就是只有这一个粒子,它就是一个电中性的宏观物体。

如果该粒子集团还带有数量不可忽略的多余电量,它就是一个带有相应电量的,表现为既是有相应质量的中性,又是有相应电量的,宏观物体。

而各个宏观物体作为一个封闭系统又可能有多个、各种不可忽略的微观粒子(包括时空各维,静止质量不=0,的电中性和带电粒子,静止质量=0,的光子和声子)

如此,形成宏观、微观,的粒子系统。

   (2) 各种各维的矢量

   各电中性粒子在相应坐标系的位置矢r是其质量中心距坐标系原点的位置矢r,各带电粒子在相应坐标系的位置矢r是其电量中心距坐标系原点的位置矢r

(2,1) 3维空间矢量(引力、4维时空电磁力的彼此正交的电力、磁力、其速度与光速或声速之比可以忽略的各种矢量)

3维空间位置矢

平直坐标

r(3)[1线矢]={rj[j基矢],j=13求和},其模长:

r(3)={rj^2,j=13求和}^(1/2)

曲线坐标

r(3)[1线矢]=r(3)cosθ[1基矢]+r(3)sinθcosφ[2基矢]

+r(3)sinθsinφ[3基矢],其模长=r(3)

   3维空间速度矢=3维空间位置矢的时间导数:

平直坐标

v(3)[1线矢]=(dr(3)/dt)[1线矢]={(drj/dt)[j基矢],j=13求和},其模长:

v(3)=dr(3)/dt={vj^2,j=13求和}^(1/2)

曲线坐标

v(3)[1线矢]=d(r(3)cosθ)/dt[1基矢]+d(r(3)sinθcosφ)/dt[2基矢]

+d(r(3)sinθsinφ)/dt[3基矢],或

     =d(r(3) /dt[1基矢]+r(3)c osθdθ/dt[2基矢]+r(3)sinθdθ/dt [3基矢]

其模长v(3)={(dr(3)/dt)^2+(r(3)dθ/dt)^2}^(1/2)

3维空间动量矢=3维空间速度矢乘相应的质量m

平直坐标

p(3)[1线矢]=mv(3)[1线矢]={pj[j基矢],j=13求和},其模长:

p(3)=mv(3)={pj^2,j=13求和}^(1/2)

曲线坐标

p(3)[1线矢]=m(d(r(3)cosθ)/dt[1基矢]+d(r(3)sinθcosφ)/dt[2基矢]

+d(r(3)sinθsinφ)/dt[3基矢]),或

     =m(d(r(3) /dt[1基矢]+r(3)c osθdθ/dt[2基矢]+r(3)sinθdθ/dt [3基矢]),其模长p(3)=m{(dr(3)/dt)^2+(r(3)dθ/dt)^2}^(1/2)

3维空间运动力矢=3维空间动量矢的时间导数:

平直坐标

f(3)[1线矢]=(dp(3)/dt)[1线矢] ={fj[j基矢],j=13求和},其模长:

f(3)=dp(3)/dt={ fj^2,j=13求和}^(1/2)

曲线坐标

f(3)[1线矢]=m(d^2(r(3)cosθ)/dt^2[1基矢]+d^2(r(3)sinθcosφ)/dt^2[2基矢]+d^2(r(3)sinθsinφ)/dt^2[3基矢]),或

     =m(d^2(r(3) /dt^2[1基矢]+r(3)c osθd^2θ/dt^2[2基矢]

+r(3)sinθdθ/dt [3基矢]),其模长:

f(3)=m{(d^2r(3)/dt^2)^2+(r(3)d^2θ/dt^2)^2}^(1/2)

M的引力势(3)[标量]=kM [标量]/r(3)

=kM/(r(3)j^2,j=13求和)^1/2

其中,r(3)[1线矢]是以M的质量中心为坐标中心,到作用点的距离。

量纲:[M][L]^(2) [T]^(-2)

k的量纲:[M]^(-1)[L]^3 [T]^(-2)

M的引力势(3)作用于m的引力(3)[1线矢]

=m引力势(3)的梯度(3)(1线矢)

=偏分(3) m引力势(3)(1线矢)

={(kMm/(r(3)j^2,j=13求和)^1/2)[基矢j]/r(3)j,j=13求和}

=kMm{r(3)j[基矢j],j=13求和}/(r(3)j^2,j=13求和)^(3/2)}

量纲:[M][L] [T]^(-2)

引力势、引力,都仅为3维空间的物理量。

k是引力常量约=6.685x10^(-8) [厘米]^3/([][]^2)

=6.685x10^(-38) [千亿米]^3/([千克][]^2)    

m粒子受M粒子引力的运动方程:

m粒子运动力和Mm粒子的引力构成,即:

mg(3)[1线矢]

=kMm{{r(3)j[基矢j],j=13求和}/(r(3)j^2,j=13求和)^(3/2)}

=kMm[1线矢]/r(3)^2,有:g(3)=kM/r(3)^2

q13维空间电力势:

s(3)[1线矢]=q1[1线矢]/r(3)

    其中,r(3)[1线矢]是以q1的质量中心为坐标中心,到作用点的距离。

q1的电力势(3)作用于q2的电力(3)[1线矢]

=q2偏分(3) q1电力势(3)(1线矢)

=q2q1{r(3)j[基矢j],j=13求和}/(r(3)j^2,j=13求和)^(3/2)}

 由于k很小,因而,与q1的电力势(3)作用于q2的电力(3)[1线矢]相比,M的引力势(3)作用于m的引力(3)[1线矢]完全可以忽略不计。

3维空间的动能={dr(3)f(3),r(3)1r(3)2积分},由r(3)1r(3)2的位能转换而成。

  从以上各物理量可见:实际上,只要确定了相应的位置矢和动量矢(对于电和磁,其等价质量m须由相应力的量纲,从相互作用2粒子的电荷q1q2转换得到),其他各量都可由相应的矢量运算导出。

   (未完待续)



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